已知,平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于AB,AB=15,AC=20,点P为射线BC上一动点,A

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解决时间 2021-02-03 19:29

提问者网友：疯子也有疯子的情调
2021-02-02 23:52

最佳答案

五星知识达人网友：詩光轨車
2021-02-03 00:34

∵ AC⊥AB,AB=15,AC=20∴ BC=√(400+225)=25,作AE⊥BC交BC于E,则AE=15*20/25=12,BE=15*15/25=9PE=x-BE=x-9AE^2+PE^2=AP^2=y^2=144+(x-9)^2所以,y^2-(x-9)^2-144=0即为所求Y关于X的函数解析式由于P点在BC边上,P点的移动范围就是0-25,所以,0≤x≤25即为函数y^2-(x-9)^2-144=0的定义域△APC∽△MADA) 当P在EC之间时过M作MQ⊥AD交AD于点Q,作MG⊥BC交BC于G在Rt△APM和Rt△ACD中,因为∠PAM=∠CAD所以,Rt△APM∽Rt△ACD∴ AP:PM=AC:CD=20:15即 PM=3AP/4又,BP=x,EP=x-9因为Rt△AEP∽Rt△PMG∴ EP:AP=MG:PMMG=(x-9)*3AP/4AP=3(x-9)/4AE:AP=PG:PMPG=12*3AP/4AP=9∴ MQ=CQ-MG=12-3x/4+27/4=(75-3x)/4=3(25-x)/4DQ=AD-AQ=25-(x-9)-9=25-x∴ MQ:DQ=3/4=常数B) 当P在BE之间时过M作MQ⊥AD交AD于点Q,交BC于G点在Rt△APM和Rt△ACD中,因为∠PAM=∠CAD所以,Rt△APM∽Rt△ACD∴ AP:PM=AC:CD=20:15即 PM=3AP/4.设EP=x因为Rt△AEP∽Rt△PMG∴ EP:AP=MG:PMMG=x*3AP/4AP=3x/4AE:AP=PG:PMPG=12*3AP/4AP=9,EG=9-x∴ MQ=GQ+MG=12-3x/4=(48-3x)/4=3(16-x)/4DQ=AD-AQ=25-EG=25-(PG-PE)=25-9-x=16-x∴ MQ:DQ=3/4=常数若AMD是等腰三角形,则AM=AD=25∵ PM=3AP/425^2=PM^2+AP^2=9AP^2/16+AP^2=25AP^2/16AP=20,PE^2=AP^2-AE^2=20^2-12^2=16^2PE=16,此时,P、B在AE的两侧,PB=9+16=25

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1楼网友：长青诗
2021-02-03 02:04

和我的回答一样，看来我也对了

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