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设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数,

答案:1  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-03-17 12:47
  • 提问者网友:活着好累
  • 2021-03-16 15:58
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数,
最佳答案
  • 五星知识达人网友:归鹤鸣
  • 2021-03-16 17:02
1)设x属于[-π/2,0]    -x属于[0vπ/2]f(x)=f(-x)=sin(-x)=-sinx   根据奇偶性设x属于[π/2π]  x-π属于[-π/2,0]f(x)=f(x-π)=-sin(x-π)=sinx   根据周期性设x属于[-π,-π/2]    x+π属于[0,π/2]f(x)=f(x+π)=sin(x+π)=-sinx综上x属于[-π,0]时,f(x)=-sinx;  x属于[0,π]时,f(x)=sinx2)x属于[0,π]时,f(x)=sinx可以直接画出,另外[-π,0]根据偶函数对称画出3)x属于[0,π]时,f(x)=sinx>=1/2   解得x属于 [π/6,5π/6]因为是以π为周期函数,所以解集为[kπ+π/6dhlpkπ+5π/6]
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