g(x)=3sinx-4cosx 求最大值最小值 求详解
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解决时间 2021-03-23 05:13
- 提问者网友：谁的错
- 2021-03-22 23:05
g(x)=3sinx-4cosx 求最大值最小值 求详解
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-03-22 23:48
g(x)=3sinx-4cosx
=5（3/5*sinx-4/5*cosx） （令cosy=3/5，siny=4/5）
=5sin（x-y）
sin（x-y）最大1，最小-1
所以g(x)最大5，最小-5.
好好复习一下三角函数里的化一公式吧。
=5（3/5*sinx-4/5*cosx） （令cosy=3/5，siny=4/5）
=5sin（x-y）
sin（x-y）最大1，最小-1
所以g(x)最大5，最小-5.
好好复习一下三角函数里的化一公式吧。
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-23 02:12
g(x) = 5 (3/5 sinx - 4/5 cosx)= 5(cos(arctan4/3)sinx - sin(arctan 4/3) cosx)= 5sin(x - arctan4/3)
故当x=arctan4/3 +Pi/2 + 2KPi (K为整数)时 g(x) = 5*1= 5
当x = arctan4/3+ Pi+2KPi(K为整数)时g(x)=-5
- 2楼网友：蓝房子
- 2021-03-23 01:30
利用辅助角公式
g(x)=3sinx-4cosx=√(3²+4²)sin(x+b)=5sin(x+b),其中tanb=-4/3
-1≤sin(x+b)≤1
所以-5≤g(X)≤5
g（x）最大值是5，最小值是-5
- 3楼网友：从此江山别
- 2021-03-23 01:18
大=5.
小=-5
再看看别人怎么说的。
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