四边形ABCD是矩形，AB=1，BC=a（a大于0），PA垂直平面AC，且PA=1，问：边BC上是否存在点Q，使得PQ垂直QD？并说明理由。
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解决时间 2021-05-03 13:03
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-05-02 14:47
四边形ABCD是矩形，AB=1，BC=a（a大于0），PA垂直平面AC，且PA=1，问：边BC上是否存在点Q，使得PQ垂直QD？并说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-05-02 15:17
根据三垂线定理可得
AQ垂直QD 则PQ垂直QD
所以当a=1 时Q在BC中点
a小于1时不存在
a大于1时有两个
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-05-02 15:33
因为PA垂直平面ABCD，
所以PA垂直DQ
若要PQ垂直QD，
应有DQ垂直AQ
所以以AD为直径在面ABCD上作圆，该圆与BC边有交点就存在点Q
即a>=1时存在点Q
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