1+3+5+7+9+……+N= 2+4+6+8+10+······N = 求过程完整的，越细越好

答案:6 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-23 02:51

提问者网友：最爱你的唇
2021-03-22 16:40

问题补充：两个算式啊....都要！

最佳答案

五星知识达人网友：迷人又混蛋
2021-03-22 18:02

如果你学过数列，解题步骤如下：
1+3+5+7+9+……+N是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，
通项公式为：an=2n-1，N是第(N+1)/2项，则
1+3+5+7+9+……+N=[(1+N)(N+1)/2]/2=(N+1)²/4
2+4+6+稜攻迟纪侏慌虫苇矗俩8+10+······N是首项为2，公差为2的等差数列的前n项和，
通项公式为：an=2n，N是第N/2项，则
2+4+6+8+10+······N=[(2+N)(N/2)]/2=[N(N+1)]/4

如果你没学过数列，步骤如下：
1+3+5+7+9+……+N=(1+N)+[3+(N-2)]+……(N+1)
=(N+1)+(N+1)+……+(N+1) （共(N+1)/4个(N+1)）
=(N+1)(N+1)/4
=(N+1)²/4
2+4+6+8+10+······N=(2+N)+[4+(N-2)]+……+(N+2)
=(N+2)+(N+2)+……+(N+2) （共N/4个(N+2)）
=N(N+2)/4

全部回答

1楼网友：毛毛
2021-03-22 21:45

第一个 [（N+1）/2]^2

2楼网友：老鼠爱大米
2021-03-22 21:25

高斯公式

3楼网友：佘樂
2021-03-22 20:19

这是等差数列第一个是首项为1，公差为2 的等差数列，所以公式=（首项+末项）*项数/2 项数=（末项-首项）/公差+1 代入，得第一个式子=（n+1）*[（n-1）/2+1]/2=(n+1)²/4 第二个式子=（n+2）*[（n-2）/2+1]/2=(n²+2n)/4

4楼网友：长青诗
2021-03-22 19:02

曾经我们数学老师教过我们一种求梯形的面积的方法来求这种的数字：（上底+下底）*高/2 1+3+5+7+9+......+n=(1+n)*(n+1)/2/2=(1+n)^2/4 2+4+6+8+10+......+N=(2+N)*N/2/2=(2+N)*N/4

5楼网友：轮獄道
2021-03-22 18:16

这是等差数列第一个是首项为1，公差为2 的等差数列，所以公式=（首项+末项）*项数/2 项数=（末项-首项）/公差+1 代入，得第一个式子=（N+1）*[（N-1）/2+1]/2=(N+1)²/4 第二个式子=（N+2）*[（N-2）/2+1]&稜攻迟纪侏慌虫苇矗俩#47;2=(N²+2N)/4

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