已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,-1),B(1,2)对于非0的实数a,抛物线都不过点P(m,m^2+1),M值为-2或0要过程

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2,-1),B(1,2)对于非0的实数a,抛物线都不过点P(m,m^2+1),M值为-2或0要过程

不经过P点，就是P在AB的连线上，
设矢量PA=矢量k*AB,即
(m+2,m^2+1+1)=k*(1+2,2+1),有
m+2=3k
m^2+2=3k
解得，m=-2或0

a(-2,-1),b(1,2)带入 4a-2b+c=-1 a+b+c=2 解得c=1-2a b=1+a 代入得y=ax^2+（a+1）x+（1-2a） 将x=m代入 ax^2+（a+1）x+（1-2a）=a*m^2+(a+1)m+1-2a 若抛物线都不过点p（m,m2+1),a*m^2+(a+1)m+1-2a≠m^2+1 (a-1)m^2+(a+1)m-2a≠0 [(a-1)m-2a](m-1)≠0 所以m≠1 当a≠1时m≠2a/(a-1)

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