一个六位数,末三位是444,它是完全平方数,问：这种数有几个

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解决时间 2021-01-30 05:16

提问者网友：niaiwoma
2021-01-29 22:30

最佳答案

五星知识达人网友：平生事
2021-01-29 23:14

平方数末位是4,则算术平方根的末位只能是2或8①当根末位为2时,设为三位数X2：(10X + 2)²= 100X + 40X + 4显然,4X的个位 = 4,X的个位=1、6.则设三位数Y12、Y62,计算其平方,有(100Y+12)² = 10000Y + 2400Y + 144显然要使末三位为444,则24Y必须是奇数,不可能,舍去.(100Y+62)² = 10000Y + 12400Y + 3844显然要使末三位为444,则4Y末位必须是14-8=6,Y = 4、9即求得462、962符合.②当根末位为8时,设为三位数X8(10X + 8)² = 100² + 160X + 646X末位必须为8,X末位必须为3、8则设三位数Y38、Y88,计算其平方数(100Y + 38) = 10000Y² + 7200Y + 1444显然要使末三位为444,则2Y末位必须是0,Y = 5求得538(100Y + 88)² = 10000Y² + 17600Y + 7744显然要使末三位为444,则6Y末位必须是7,不可能,舍去.综上求得三个三位数的平方数末尾是444：462² = 213444962² = 925444538² = 289444以上为分步讨论.也可直接射设为三位数XY2、XY8讨论.======以下答案可供参考======供参考答案1:只有三个分别为：462,538,962。#include stdio.h#include conio.h#include math.hmain(){ long i,j,k,s,t,m; for(i=316;i { j=i*i; k=j/10; s=j/100; if(j%10==4&&k%10==4&&s%10==4) { printf(%d\n,i); } } getch();}

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1楼网友：醉吻情书
2021-01-30 00:32

就是这个解释

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