初一的数学解答题

某人从A到B游玩，先是上坡，再是平路，最后是下坡，全程20千米。他上午9点从A出发，上坡速度是5千米/时，平路速度是10千米/时，下坡速度是15千米/时。已知从A到B上坡路程是下坡路程的一半，他到B后玩了3小时后返回。为了尽快返回上坡速度增加3千米/时，下午4点18分回到A，问两地之间的平路是多少千米？

这道题叫初一学生做有点难度,我女儿就是在读初一,我估计她是没法解答的了,言归正传

为了方便跟你讲解,把这段路程的平路两端加上两个点,C点,D点,从A到B,首先是上坡路AC,平路CD,下坡路DB,你可以自己到草稿上画个示意图,帮助理解

还要注意一点,从B点返回时,原来的上坡路成了下坡路,原来的下坡路成了上坡路,平路还是平路.

设平路CD为X千米,则AC+DB=20-X,

又因为AC=1/2DB,所以AC=1/3(20-X),DB=2/3(20-X),

得出从A到B的时间是

1/3(20-X)*1/5+X*1/10+2/3(20-X)*1/15

同理,B到A的时间是

1/3(20-X)*1/15+X*1/10+2/3(20-X)*1/(5+3)

上午9点到下午4点18分=7小时18分=7.3小时,减掉玩的3小时,来回路程时间和是7.3-3=4.3小时

根据从A到B的时间+从B到A的时间=4.3,可以得出以下等式

1/3(20-X)*1/5+X*1/10+2/3(20-X)*1/15+1/3(20-X)*1/15+X*1/10+2/3(20-X)*1/(5+3)=4.3

1/15(20-X)+1/10X+2/45(20-X)+1/45(20-X)+1/10X+1/12(20-X)=4.3

1/5X+13/60(20-X)=4.3

1/5X+13/3-13/60X=4.3

(12/60-13/60)X=43/10-13/3

-1/60X=-1/30

X=2

答,两地之间的平路是2千米.

一个字,累啊.但愿能帮到你

解：设上坡路x千米，平路y千米。据题意得：

x+2*x+y=20 (x/5)+(x/15)+2*(y/10)+(2*x/15)+(2*x/8)=(16-9-3)+(18/60)

(此题要考虑原来的上坡后来变下坡，下坡变上坡，平路速度不变。)

解得：x=6 y=2

假设平路为X千米 则 上坡路为20-X/3千米 下坡路为 40-2X/3千米

所以上坡路时间为20-X/3*5 平路时间为X/10 下坡路时间为 40-2X/3*15

返回时 上坡路变下坡路 下坡路变上坡路 上坡时间为40-2X/3*(5+3) 下坡时间为20-X/3*15 平路时间为X/10

因为他从上午9点出发下午4点18分回到A 共用时7小时18分 减去中途玩了3个小时 就剩下4小时18分

所有时间相加 20-X/3*5+X/10+40-2X/3*15+40-2X/3*(5+3)+20-X/3*15+X/10=43/10

解得X=15.6

设上坡路程是x，平坡是y，下坡就是2x。

下午4点18就是16点18

时间一共用了 16：18-9=7小时18分-3小时=4小时18分

方程 x+y+2x=20

2×（5分之x）+2×（10分之y）+（15分之2x）+（18分之2x）=4小时18分

联立解方程组

设平路为X千米,下上坡路为(20-X)/3千米,下坡路为2(20-X)/3千米

(20-X)/3/5+X/10+2(20-X)/3/15+2(20-X)/3/(5+3)+x/10+(20-X)/3/15=16+18/60-9-3

X=2千米

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