Xn=√n²+a²／n,证明limXn=1
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-04 08:04
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-03 23:38
Xn=√n²+a²／n,证明limXn=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-04-04 00:07
证明：任取ε>0
由|xn-1|=|√(n²+a²)/n-1|=|[√(n²+a²)-n]/n|=a²/[√(n²+a²)+n]解得n>a²/ε
取N=[a²/ε]+1
则当n>N时，恒有|xn-1|=|√(n²+a²)/n-1|<ε
由极限的定义知lim(n→∞)xn=lim(n→∞)√(n²+a²)/n=1追问这道题是填空，求N值，答案是中括号|a|／√2ε追答你题都没出好，我怎么做？
由|xn-1|=|√(n²+a²)/n-1|=|[√(n²+a²)-n]/n|=a²/[√(n²+a²)+n]解得n>a²/ε
取N=[a²/ε]+1
则当n>N时，恒有|xn-1|=|√(n²+a²)/n-1|<ε
由极限的定义知lim(n→∞)xn=lim(n→∞)√(n²+a²)/n=1追问这道题是填空，求N值，答案是中括号|a|／√2ε追答你题都没出好，我怎么做？
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