sin10°sin30°sin50°sin70°怎么化简

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解决时间 2021-02-11 11:27

提问者网友：謫仙
2021-02-10 18:53

最佳答案

五星知识达人网友：风格不统一
2021-02-10 20:07

反复用二倍角公式

sin10° sin30° sin50° sin70°

= sin10° 2cos10 °sin30° sin50° sin70°/2cos10°

=sin20° sin30° sin50° sin70°/2cos10°

=2sin20° sin30° sin50° cos20°/4cos10°

=sin40° sin30° sin50° /4cos10°

=2sin40° sin30° cos40° /8cos10°

=sin80° sin30° /8cos10°

=cos10° sin30° /8cos10°

=1/16

全部回答

1楼网友：舊物识亽
2021-02-10 22:04

方法636f7079e799bee5baa6e997aee7ad94313333376235371. 原式=sin10*1/2*cos40*cos20 =1/2*2sin10cos10cos20cos40/(2cos10) =1/2*sin20cos20cos40/(2cos10) =1/2*sin40cos40/(4cos10) =1/2*sin80/(8cos10) =1/2*cos10/(8cos10) =1/16 方法2. sin10°sin30°sin50°sin70° =cos20cos40cos60cos80 =sin20cos20cos40cos60cos80/sin20 =1/2*sin40cos40cos60cos80/sin20 =1/16sin160/sin20 =1/16 方法3. sin10*sin30*sin50*sin70 =cos10*sin10*sin30*sin50*sin70/cos10 =1/2*sin20*sin70*sin30*sin50/cos10 =1/2*sin20*cos20*sin30*sin50/cos10 =1/4sin40*sin50*sin30/cos10 =1/4sin40*cos40*sin30/cos10 =1/8sin80*sin30/cos10 =1/8cos10*sin30/cos10 =1/8sin30 =1/16

2楼网友：山有枢
2021-02-10 20:25

原式zd=sin10*1/2*cos40*cos20 =1/2*2sin10cos10cos20cos40/(2cos10) =1/2*sin20cos20cos40/(2cos10) =1/2*sin40cos40/(4cos10) =1/2*sin80/(8cos10) =1/2*cos10/(8cos10) =1/16

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