已知,如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF和AD相交于E 求证：A

已知,如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF和AD相交于E 求证：A

证明：延长AD与圆相交于M,根据题意,得弧AB=弧BM=弧AF∴所对的圆周角相等,即∠BAD=∠ABF∵E是AD和BF的交点∴AE=BE得证祝愉快======以下答案可供参考======供参考答案1:考点：圆周角定理．专题：证明题．分析：连CF，AC，由在同圆中等弧对的圆周角相等得到∠BCA=∠ACF，∠ACF=∠ABF，由同角的余角相等得到∠BAD=∠BCA，所以∠ABF=∠BAD，即BE=AE．证明：连CF，AC，∵弧BA=弧AF，∴∠BCA=∠ACF，∠ACF=∠ABF，∵BC为圆的直径，∴∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°，又AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠ABC+∠BAD=90°，∴∠BAD=∠BCA，∴∠ABF=∠BAD，即BE=AE．点评：本题利用了圆周角定理，在同圆中等弧对的圆周角相等．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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