导数问题 急急急！在线等

已知f(x)=x³+ax²+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。

⑴求a，b的值；

⑵若x [－3，2]都有f(x)> 恒成立，求c的取值范围。

(1)f'(x)=3x^2+2ax+b=0的解为1，-2
代入得：3+2a+b=0
12-4a+b=0
=>a=1.5,b=-6
(2)由(1)得：f(x)=x^3+1.5x^2-6x+c
f(1)=1+1.5-6+c=c-3.5
f(-2)=-8+6+12+c=c+10
故min f(x)=f(1)=c-3.5,x∈[-3,2]
=>1/c-0.5<c-3.5
=>c^2-3c-1>0
=>c∈(-∞,(3-√13)/2)或c∈((3+√13)/2,+∞)

先求导 即f'(x)=3x^2+2ax+b 当x=1和x=2时f'(1)和f'(-2)斗等于0 联立 求得a=3/2 b=-6

第二问是f(x)>? 没写啊？？

f(x)'=3x^2+2ax+b

在x＝1与x＝－2时，都取得极值

它们是f(x)'=0的两根，-2a/3=-1 a=3/2

b/3=-2 b=-6

（２）把x=-3 x=2代入原式知　c>-9/2 c>-2

故c>-2

f'(x)=3x^2+2ax+b

x＝1与x＝－2时，都取得极值。所以它们是方程3x^2+2ax+b=0的两个解

所以b/3=-2 b=-6

-2a/3=1-2=-1

a=3/2

a=9/4 b= - 15/2

c我不会求 你再等等别人吧

(1)f'(x)=3x^2+2ax+b

f'(1)=3+2a+b=0

f'(-2)=12-4a+b=0

得a=3/2，b=-6

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