王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片．（1）拼成如图所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片（正方形）的面积，有a2+2ab+b2=（a+b）2，

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-11-29 01:27

提问者网友：心如荒岛囚我终老
2021-11-28 09:29

王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片．

（1）拼成如图所示的正方形，根据四个小纸片的面积和等于大纸片（正方形）的面积，有a2+2ab+b2=（a+b）2，验证了完全平方公式（分解因式）；

（2）拼成如图所示的矩形，由面积可得a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），多项式a2+3ab+2b2分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式（a+2b）与（a+b）的积．

问题：
①动手操作一番，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=______．
②猜想面积为2a2+5ab+2b2的矩形的长、宽可能分别为______．

最佳答案

五星知识达人网友：刀戟声无边
2019-01-22 02:41

解：①a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）；

②2a2+5ab+2b2=（a+2b）（2a+b），
∴矩形的长、宽可能分别为a+2b，2a+b．解析分析：由所给例子不难看出把平方项分解成乘积的形式，交叉相乘再相加即为中间的项．点评：熟练掌握因式分解的十字相乘法．

全部回答

1楼网友：西岸风
2020-01-27 00:21

感谢回答，我学习了

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息