【格林公式计算曲线积分】格林公式计算曲线积分计算曲线积分I=∫∫∫xln(x^2+y^2-1)+yln(x^...
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解决时间 2021-01-29 10:03
- 提问者网友：活着好累
- 2021-01-28 18:48
【格林公式计算曲线积分】格林公式计算曲线积分计算曲线积分I=∫∫∫xln(x^2+y^2-1)+yln(x^...
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-01-28 19:42
【答案】 I = ∫xln(x^2+y^2-1) dx+yln(x^2+y^2-1)dy
由于Pdy - Qdx = 0
所以积分与路径无关
取路径为圆心为(0,0)半径为r = √2的圆弧
x = r Cos[t] = √2 Cos[t]
y = r Sin[t] = √2 Sin[t]
其中t从[0,Pi/4]
I = √2 Cos[t] ln(1) dx + √2 Sin[t] ln(1) dy = 0
由于Pdy - Qdx = 0
所以积分与路径无关
取路径为圆心为(0,0)半径为r = √2的圆弧
x = r Cos[t] = √2 Cos[t]
y = r Sin[t] = √2 Sin[t]
其中t从[0,Pi/4]
I = √2 Cos[t] ln(1) dx + √2 Sin[t] ln(1) dy = 0
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-01-28 21:20
和我的回答一样，看来我也对了
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