复数z^4=-1则z等于多少?怎么算？
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-22 22:55
- 提问者网友：战魂
- 2021-12-21 22:25
复数z^4=-1则z等于多少?怎么算？
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-12-21 23:40
z^4=1*e^iπ
z=1*[cos((π+2kπ)/4)+isin((π+2kπ)/4)] (k=0,1,2,3)
z一共有四个值
一般情况下w^n=z在复数范围内的解为：
z=r(cosθ+isinθ) (其中r为z的模，θ为z的辐角)
w=r^(1/n)*[cos((θ+2kπ)/n）+isin（(θ+2kπ)/n）]
由于公式不好编辑，看起来会麻烦一些
z=1*[cos((π+2kπ)/4)+isin((π+2kπ)/4)] (k=0,1,2,3)
z一共有四个值
一般情况下w^n=z在复数范围内的解为：
z=r(cosθ+isinθ) (其中r为z的模，θ为z的辐角)
w=r^(1/n)*[cos((θ+2kπ)/n）+isin（(θ+2kπ)/n）]
由于公式不好编辑，看起来会麻烦一些
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-12-22 00:39
z^-1
- 2楼网友：我住北渡口
- 2021-12-22 00:07
这是很简单的复数运算问题。
(1-i)*2=2-2i
(1-i)-2=-1-i=-(1+i)
把(2-2i)/-(1+i)上下同乘(1-i)，将分母化为实数-2，然后约去。答案是2i
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