AB 平行DC ,A E 垂直DC,BD = 15.AE= 12.AC= 20.求梯形ABCD 的面积?
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解决时间 2021-08-21 14:40
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-08-20 18:24
AB 平行DC ,A E 垂直DC,BD = 15.AE= 12.AC= 20.求梯形ABCD 的面积?
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-08-20 19:35
做辅助线AF之后，得到了一个平行四边形ABDF,FD=AB；AF=BD.
三角形ACF的面积为：(FD+CD)*AE/2
而梯形ABCD的面积为：（AB+CD)*AE/2
由于FD=AB,所以这两个面积相等。
接下来就好办了CF=CD+DF=CE+EF
在三角形AEF中AE=12;AF=BD=15,根据勾股弦定理可以求出EF=9
在三角形ACE中AE=12;AC=20,根据勾股弦定理可以求得CE=16
于是CF=16+9=25
三角形ACF的面积=25*12/2=150
这也是梯形ABCD的面积。
三角形ACF的面积为：(FD+CD)*AE/2
而梯形ABCD的面积为：（AB+CD)*AE/2
由于FD=AB,所以这两个面积相等。
接下来就好办了CF=CD+DF=CE+EF
在三角形AEF中AE=12;AF=BD=15,根据勾股弦定理可以求出EF=9
在三角形ACE中AE=12;AC=20,根据勾股弦定理可以求得CE=16
于是CF=16+9=25
三角形ACF的面积=25*12/2=150
这也是梯形ABCD的面积。
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