单选题若不等式|x-a|-|x|＜2-a2当x∈R时总成立，则实数a的取值范围是A.（
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-21 21:39
- 提问者网友：王者佥
- 2021-03-21 01:42
单选题
若不等式|x-a|-|x|＜2-a2当x∈R时总成立，则实数a的取值范围是A.（-2，2）B.（-2，1）C.（-1，1）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-03-21 01:54
C解析分析：先利用绝对值不等式的性质：-|a+b|≤|a|-|b|≤|a+b|，去绝对值符号确定|x-a|-|x|的取值范围，然后让2-a2大于它的最大值即可．解答：令y=|x-a|-|x|≤|a|所以要使得不等式|x-a|-|x|＜2-a2当x∈R时总成立只要2-a2≥|a|即可∴a∈（-1，1）故选C．点评：本题主要考查不等式恒成立问题．关键是利用结论：大于一个函数式只需要大于它的最大值即可．
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-03-21 03:14
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