如图在直角三角形abc中ab⊥ac ab=3 ac=4点p是bc边上的一点作pe⊥ab pd⊥ac

如图在直角三角形abc中ab⊥ac ab=3 ac=4点p是bc边上的一点作pe⊥ab pd⊥ac设bp为x求pd+pe=？

由已知得BC=5,

PC/BC=PD/AB,PD=3(5-x)/5,

PB/BC=PE/AC,PE=4x/5,

PD+PE=(X+15)/5.

依题意得，在直角三角形abc中，bc=5,所以sinb=ac/bc=4/5,sinc=ab/bc=3/5，又pe⊥ab ，pd⊥ac，故pe=pbsinb=（4/5)pb,pd=pcsinc=(3/5)pc,因此pd+pe=(4/5)pb+（3/5)pc=（4/5)x+(3/5)*(5-x)=3-x/5

3-(2x)/5

bp=x,pc=5-x,pd/ab=(5-x)/5,pe/ac=x/5,

pd+pe=3(5-x)/5+4x/5=(15+x)/5

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