如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．求证：CD∥EF．某同学证法如下，请在横线上填写其推理过程或理由．证明：因为AB⊥BD，CD⊥BD（_____

如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．求证：CD∥EF．
某同学证法如下，请在横线上填写其推理过程或理由．
证明：因为AB⊥BD，CD⊥BD（________）
所以∠ABD=∠CDB=90°（________）
所以∠ABD+∠CDB=180°，
所以?AB∥（________）（________）
因为∠A+∠AEF=180°（________）
所以AB∥EF（________）
所以?CD∥EF（________）

已知 垂直的定义 CD 同旁内角互补，两直线平行 已知 同旁内角互补，两直线平行 同平行于一条直线的两直线平行解析分析：先由AB⊥BD，CD⊥BD推出∠ABD+∠CDB=180°，即推出AB∥CD，再由∠A+∠AEF=180°推出AB∥EF，所以推出CD∥EF．解答：证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义）
∴∠ABD+∠CDB=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
又∵∠A+∠AEF=180°（已知）
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）
∴CD∥EF（同平行于一条直线的两直线平行）
故

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