若cosa=三分之一，b=3c，求sinc的值
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-05 11:17
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-05 05:48
若cosa=三分之一，b=3c，求sinc的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-02-05 07:15
cosA =1/3
=>sinA =(2√2)/3
cosA=(b^2+c^2 -a^2)/(2bc)
1/3 = (10c^2 -a^2)/(6c^2)
6c^2 =30c^2-3a^2
a^2 =8c^2
a=(2√2)c
a/sinA = c/sinC
(2√2)c/ [(2√2)/3] = c/sinC
sinC =[(2√2)/3]/(2√2)
=1/3
=>sinA =(2√2)/3
cosA=(b^2+c^2 -a^2)/(2bc)
1/3 = (10c^2 -a^2)/(6c^2)
6c^2 =30c^2-3a^2
a^2 =8c^2
a=(2√2)c
a/sinA = c/sinC
(2√2)c/ [(2√2)/3] = c/sinC
sinC =[(2√2)/3]/(2√2)
=1/3
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- 1楼网友：山有枢
- 2021-02-05 08:22
余弦定理：cosa=(b²+c²-a²)/2bc cosa=（b²+c²-a²)/2bc=1/3可以算出：a²=8c²
cosc= (a²+b²-c²)/2ab 用a²=8c²，b=3c 替换 可以得出：cos²c=8/9
根据：sin²c+cos²c=1 可以得出：sinc=1/3
搞定，请采纳。
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