证明：对于数字全部是1的两个自然数,当且仅当它们的位数互质时,这两个自然数互质
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-24 15:57
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-02-23 19:00
证明：对于数字全部是1的两个自然数,当且仅当它们的位数互质时,这两个自然数互质
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-23 19:49
用数学归纳法即可,对长度更大的那个做归纳即可若m除以n的余数为r,那么gcd(m个1,n个1）=gcd（r个1,n个1）r和n互质时m和n也n互质.======以下答案可供参考======供参考答案1:我们把1111111……111简单的记为(m,1)同理11111^111简单的记为（n,1）不妨假设m>=n(m,1)=(n,1)*10^(m-n)+(m-n,1)如果(m,1)与（n,1）互质（不互质）那么（n,1）与（n-m,1）互质（不互质）n,n-m必有一大一小把大的数记为m小的数记为n重复以上过程因为他们有限大必定会停止所以问题解决
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-02-23 21:20
就是这个解释
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