求问第一题解法
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-10 12:21
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-02-09 15:00
求问第一题解法
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-02-09 15:24
见图，望采纳
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-02-09 17:34
见下图：
－－－－－－－－－
( 有问题欢迎追问 @_@ )
- 2楼网友：空山清雨
- 2021-02-09 17:20
你只要知道（注意到）x/根号(1-x²) 的导数是被积函数除了arcsinx以外的部分，你就能自己做了。
分部积分马上就能做出来。
\frac{1}{2} \log \left(1-x^2\right)+\frac{x \sin ^{-1}(x)}{\sqrt{1-x^2}} +C
分部积分马上就能做出来。
\frac{1}{2} \log \left(1-x^2\right)+\frac{x \sin ^{-1}(x)}{\sqrt{1-x^2}} +C
- 3楼网友：躲不过心动
- 2021-02-09 16:10
let t=arcsinx: x=sint
∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2) dx
=∫t/(1-(sint)^2)^(3/2) cost dt
=∫t/(cost)^3) cost dt
=∫t/(cost)^2 dt
=∫t d(tant)
=t*tant-∫sint/cost dt
=t*tant+∫d(cost)/cost
=t*tant+ln((cost))+C
=arcsinx* x/sqrt(1-x^2)+ln(sqrt(1-x^2))+C
∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2) dx
=∫t/(1-(sint)^2)^(3/2) cost dt
=∫t/(cost)^3) cost dt
=∫t/(cost)^2 dt
=∫t d(tant)
=t*tant-∫sint/cost dt
=t*tant+∫d(cost)/cost
=t*tant+ln((cost))+C
=arcsinx* x/sqrt(1-x^2)+ln(sqrt(1-x^2))+C
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