已知0<a<b<1,试比较a+1/a与b+1/b的大小
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-10 19:24
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-01-09 23:13
已知0<a<b<1,试比较a+1/a与b+1/b的大小
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-01-10 00:36
a+1/a除以b+1/b=b（a+1）/a(b+1)=(ab+b)/(ab+a)
因为01,因此a+1/a大于b+1/b追问不好意思没有说清楚 第一个a和第一个b都不是分子 应该是这样的 试比较a+(1/a)与b+(1/b)的大小 可以帮帮我吗追答[a+(1/a)]-[b+(1/b)]=(a-b)[1-(1/ab)]=(a-b)(ab-1)/ab
又因为00,因此(a-b)(ab-1)/ab>0,即[a+(1/a)]>[b+(1/b)]
因为01,因此a+1/a大于b+1/b追问不好意思没有说清楚 第一个a和第一个b都不是分子 应该是这样的 试比较a+(1/a)与b+(1/b)的大小 可以帮帮我吗追答[a+(1/a)]-[b+(1/b)]=(a-b)[1-(1/ab)]=(a-b)(ab-1)/ab
又因为00,因此(a-b)(ab-1)/ab>0,即[a+(1/a)]>[b+(1/b)]
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