一道关于微积分里面二重积分的题目!第一步是由原题已知条件得到的,我主要不知道第二步和第三步具体怎么算

一道关于微积分里面二重积分的题目!第一步是由原题已知条件得到的,我主要不知道第二步和第三步具体怎么算

那个式子的括号外面少个“r”应该是(1+rcosθ+rsinθ)rdr 先将θ看成常数,对r积分；然后再对θ积分即可======以下答案可供参考======供参考答案1:∫[0,2π]dθ∫[0,√(3/2)](1+rcosθ+rsinθ)rdr=∫[0,2π]dθ∫[0,√(3/2)]rdr+∫[0,2π]dθ∫[0,√(3/2)]r²(cosθ+sinθ)dr=∫[0,2π]dθ*(1/2)*(3/2)+∫[0,2π](cosθ+sinθ)dθ∫[0,√(3/2)]r²dr=(3/4)*∫[0,2π]dθ+∫[0,2π](cosθ+sinθ)dθ*(1/3)*(3/2)*√(3/2)=(3/4)*2π+(1/2)*√(3/2)*∫[0,2π](cosθ+sinθ)dθ=3π/2第一步的计算可能有印刷错误

这个问题我还想问问老师呢

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