己知函数f(x)=x的平方-4ax+2a+6(a属于r）

(1)若函数值域为[0，正无穷)、求a的值(2)若函数值域为非负数，求g(a)=2-a|a+3|的值域。 求详细过程思路，我数学基础差，谢谢了！

己知函数f(x)=x的平方-4ax+2a+6(a属于r）,(1)若函数值域为[0，正无穷)、求a的值(2)若函数值域为非负数，求g(a)=2-a|a+3|的值域。
(1)解析：∵函数f(x)=x^2-4ax+2a+6=(x-2a)^2-4a^2+2a+6
∴f(x)最小值为-4a^2+2a+6
令4a^2-2a-6=0==>a1=-1, a2=3/2
∴a=-1或 a=3/2，函数值域为[0，正无穷)
(2)解析：∵f(x)函数值域为非负数
则-1<=a<=3/2
当a>=-3时，g(a)=2-a^2-3a
当a<-3时，g(a)=2+a^2+3a
G(a)对称轴为a=-3/2，最大值为17/4
G(3/2)=-19/4, G(-1)=4
∴g(a)=2-a|a+3|的值域为[-19/4,4]

这题要分两步，第一步求a的范围，第二部求值域。 （1）因为y=x^2-4ax+2a+6&gt;=0,所以其最小值&gt;=0.即 （4ac-b^2)|4a =2a+6-4a^2&gt;=0 解得-1&lt;=a&lt;=3|2 (2)所以f(a)=2-a(a+3) (直接去掉绝对值） =-a^2-3a+2 (-1&lt;=a&lt;=3|2) 再根据二次函数的图像性质，可以求出值域为[-21|4,4] 答案不知道对不对，但方法是对的！

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