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高中线性规划问题

答案:4  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-04-09 13:09
  • 提问者网友:不要迷恋哥
  • 2021-04-09 05:59
如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分包括边界),目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则a的一个可能值为?(阴影部分及边界:平面直角坐标系内(1,1)、(4,2)、(5,1)三点围城的三角形) 备选答案:A:-3;B:3;C:-1;D:1 求过程缉礌光啡叱独癸扫含激及答案~~~
最佳答案
  • 五星知识达人网友:鱼忧
  • 2021-04-09 06:04
因为最优解有无数个,所以目标函数一定与阴影部分的某一边线重合

将z=x+ay化为y=-x/a+z/a,由此可知目标函数取最小值,即z取最小值,就是函数y=-x/a+z/a的截距最小。
所以比较三个边线的延长线与y轴的截距的大小可知,由(1,1)与(4,2)构成的边线截距最小
所以目标函数缉礌光啡叱独癸扫含激与该边线重合

将(1,1),(4,2)代入目标函数,即z=a+1.z=4+2a,联立求解,即得a=-3

上面大叔的那个应该是k1,b1的那个最小,就是a=-3,z=-2时候最小
k2,b2的是a=1,z=6,不是-6。。。k3,b3那个不可能

所以选A~
全部回答
  • 1楼网友:迟山
  • 2021-04-09 08:43
我找不到图呀。
  • 2楼网友:空山清雨
  • 2021-04-09 07:56
不一定,在解决生活问题时,有时那个点必需取整数,而恰巧那个交点不整时就不能取,比如对于旅游时人数的分配,这必需是整的, 当然,在高中题目中大部分还是适用的,只有少数情况不行,平时做题时注意就好
  • 3楼网友:骨子里都是戏
  • 2021-04-09 07:27
将方程化为 y=-x/a+z/a 斜率k=-1/a 节距b=z/a 将三条直线的斜缉礌光啡叱独癸扫含激率求出 分别为k1=1/3 k2=-1 k3=0 可排除B C 三条直线的节距分别为b1=2/3 b2=6 b3=1 因为z最小 则z=-6 D
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