在平面直角坐标系中,点m(5,4),圆m与y轴相切于点c 与x轴相交于ab 求点ab的坐标

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-02-09 12:11

提问者网友：我是女神我骄傲
2021-02-09 05:02

最佳答案

五星知识达人网友：七十二街
2021-02-09 06:17

、（2,-4）

全部回答

1楼网友：三千妖杀
2021-02-09 06:54

解：（1）连结mc， ∵圆心m在x轴的负半轴上，∴ab⊥cd于点o， ∴ bc ＝ bd ，∠ocb+∠obc=90°， ∴∠ocb=∠pdc， ∵pc与⊙m相切于点c，∴pc⊥mc， ∴∠mcb+∠pcb=90°，又∵mc=mb，∴∠mcb=∠obc，∴∠pcb=∠pdc，又∵∠p=∠p，∴△pcb∽△pdc；（2）∵点c的坐标是(0， 12 5 )， ∴od＝oc＝ 12 5 ， ∵tan∠bac＝ oc oa ＝ 3 4 ， ∴oa＝ 4 3 × 12 5 ＝ 16 5 ， ∵ab是⊙m的直径，∴∠acb=90°， ∴∠ocb+∠aco=90°，而∠oac+∠aco=90°， ∴∠oac=∠ocb，又∵∠aoc=∠cob=90°， ∴△aoc∽△cob， ∴ ob oc ＝ oc oa ， ∴ob＝ oc2 oa ＝( 12 5 )2× 5 16 ＝ 9 5 ， ∴bd＝bc＝ ob2+oc2 ＝3，设pc=x，bp=y，由△pcb∽△pdc得： pc pd ＝ bc cd = bp pc ，即 x 3+y = 3 24 5 = y x ，解得：pc=x= 40 13 ．

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