数列an的前n项和是sn且sn+二分之一an=1求数列an的通项公式

数列an的前n项和是sn且sn+二分之一an=1求数列an的通项公式

即 2sn+an=2
2s（n-1）+a（n-1）=2
两式相减
2an+an-a（n-1）=0
即 3an= a（n-1）
an/ a（n-1）= 1/3
a1= 2/3, q为 1/3的等比数列
an= 2/3*（1/3）^(n-1)
如有不明白，可以追问。如有帮助，记得采纳，谢谢

a(n 1)=2sn 所以an=2s(n-1) 相减，其中sn-s(n-)=an 所以a(n 1)-an=2an a(n 1)=3an 所以an是等比数列，q=3 a1=1 所以an=3^(n-1) (2)设等差数列bn的首项为b1,公差为d 则b2=b1 d,b3=b1 2d……① 前n项和为tn,且t3=15,得b1 b2 b3=15得3b1 3d=15得b1 d=5,……② 又a1 b1,a2 b2,a3 b3成等比数列,得(a2 b2)^2=(a1 b1)*(a3 b3)……③ 由上一题求得a1=1,a2=3,a3=9……④ 把①②④代入③得（3 5）^2=(1 b1)*(9 b1 2d)……⑤化简得 64=（1 b1)*(19-b1) (b1-3)*(b1-15)=0 b1=3或b1=15(当b1=15时d=-10不合题意，舍去） 得b1=3,d=2,bn=3 2(n-1) tn=b1 b2 …… bn=nb1 [1 2 …… (n-1)]d=nb1 [n*(n-1)/2]*d=n^2 2n

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