设M=（|x+2|+|x|+2）（|x+2|-|x|-2），则M的取值范围表示在数轴上是A.B.C.D.
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解决时间 2021-04-10 19:23
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-10 06:05
设M=（|x+2|+|x|+2）（|x+2|-|x|-2），则M的取值范围表示在数轴上是A.B.C.D.
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- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-04-10 06:30
D解析分析：（|x+2|+|x|+2）（|x+2|-|x|-2）即可利用平方差公式相乘，即M=（|x+2|）2-（|x|+2）2，然后判断（|x+2|）2与（|x|+2）2的大小关系，即可做出判断．解答：M=（|x+2|+|x|+2）（|x+2|-|x|-2）=（|x+2|）2-（|x|+2）2，∵|x|≥0∴|x|+2≥|x+2|∴（|x+2|）2≤（|x|+2）2∴M≤0故选D．点评：本题是利用平方差公式，把确定M的值与0的大小关系比较的问题转化为比较（|x+2|）2与（|x|+2）2的问题，解决的关键是根据绝对值的非负性，得到x|+2与|x+2|的大小关系．
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- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-04-10 07:56
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