设随机变量X的概率密度函数为f(x)={a/x^2,x>=10;0,x<10.(1)求a;(2)求分布函数F(X);(3)若F(K)=1/2,求K.

写出具体步骤,谢谢

(1) 在区间(-无穷大, +无穷大)积分 f(x)=在区间(10, +无穷大)积分 f(x)=
=[-a/x]在无穷大的值- 在x=10处的值= a/10.
令其等于零,即令a/10=1,得,a = 10.
(2)F(x)=在区间(-无穷大, x)上f(x)的积分
当:x<10时:F(x)=在区间(-无穷大, x)上f(x)的积分=在区间(-无穷大, x)上0的积分=0;
当:x>=10时:F(x)=在区间(-无穷大, x)上f(x)的积分=
=在区间(-无穷大, 10)上0的积分+ 在区间(10, x)上a/x^2的积分
=0+在区间(10,x]a/x^2的积分=
=[-a/x]在x处的值- 在x=10处的值=a/10-a/x= 1-10/x.
即:x<10, F(x)=0,
x>=10, F(x) =1-10/x.
(3) 令F(K)=1/2. 显然K>10,
即令:1-10/K= 1/2,解得,K=20.

你好！ 哈哈哈，可以看概率书呀，这样更深刻！ 如果对你有帮助，望采纳。

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