高数偏导数题，例2:对x求导时，∂U/∂x后面的式子是怎么求出来的？望详解

高数偏导数题，例2:对x求导时，∂U/∂x后面的式子是怎么求出来的？望详解

追答熟悉了的话，就不用令……了，直接写出来。。满意请采纳哦~追问非常感谢

例2. u = √(x²+y²+z²) ........................(1)
求：偏导数 ∂u/∂x、∂u/∂y、∂u/∂z = ?
解：u² = x²+y²+z²...............................(2)
2u∂u/∂x = 2x...............................(3)
∂u/∂x = x/u = x/√(x²+y²+z²) .........(4)
这三步您一定看得懂，且要比题中介绍的步骤简单得多，
重要的是避开了分式、根号下求导的复杂过程。
根据(1)式对xyz的对称性，立马写出：
∂u/∂y = y/u = y/√(x²+y²+z²) .........(5)
∂u/∂z = z/u = z/√(x²+y²+z²) ..........(6)

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