若函数值恒大于零 则△≤0 为什么？△<0不是无实根吗
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解决时间 2021-11-19 13:32
- 提问者网友：练爱
- 2021-11-19 09:26
若函数值恒大于零 则△≤0 为什么？△<0不是无实根吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-11-19 10:38
是说二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）吧
因为a＞0，所以开口是向上的，所以在x轴的上方必然有部分图像。
如果△＜0，那么函数无实数根，图像和x轴无交点。当然就只能是全部图像都在x轴上方，即f（x）＞0恒成立才行啦。
再说，无实数根，只是说和x轴无交点。即f（x）=0无解。
现在f（x）＞0恒成立，那么不正好满足f（x）=0无解的要求吗？没矛盾啊。
因为a＞0，所以开口是向上的，所以在x轴的上方必然有部分图像。
如果△＜0，那么函数无实数根，图像和x轴无交点。当然就只能是全部图像都在x轴上方，即f（x）＞0恒成立才行啦。
再说，无实数根，只是说和x轴无交点。即f（x）=0无解。
现在f（x）＞0恒成立，那么不正好满足f（x）=0无解的要求吗？没矛盾啊。
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