如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．
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解决时间 2021-03-21 12:27
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-03-21 05:33
如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-03-21 07:12
解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠DBC=∠EBD=15°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=15°．
∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°．解析分析：利用三角形的外角性质先求∠ABD，再根据角平分线的定义，可得∠DBC=∠ABD，运用平行线的性质得∠BDE的度数，根据三角形内角和定理可求∠BED的度数．点评：本题综合考查了平行线的性质及三角形内角与外角的关系，三角形内角和定理．
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠DBC=∠EBD=15°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=15°．
∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°．解析分析：利用三角形的外角性质先求∠ABD，再根据角平分线的定义，可得∠DBC=∠ABD，运用平行线的性质得∠BDE的度数，根据三角形内角和定理可求∠BED的度数．点评：本题综合考查了平行线的性质及三角形内角与外角的关系，三角形内角和定理．
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-03-21 08:50
对的，就是这个意思
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