看不懂.请不要直接说答案.我想知道怎么做的定义在R上的奇函数f（x）一定满足关系式（ ）A.f（x）

看不懂.请不要直接说答案.我想知道怎么做的定义在R上的奇函数f（x）一定满足关系式（ ）A.f（x）

奇函数的定义是 f(-x)=-f(x) , 因此 f(x)×f(-x)=-[f(x)]^2由于任何数的平方必定大于等于0,于是有 f(x)×f(-x)≤0所以D必定是对的.至于ABC之所以是错的,只要考虑反例： f(x)=x, 这是一个奇函数, 但是.f（x）—f（—x）=2f(x)=2x, 它显然不总是大于0,也不总是小于0.,所以A,B是错的f（x）×f（—x）=-x^2, 显然它不总是大于等于0,所以C也是错的.综上,只有D是正确的.======以下答案可供参考======供参考答案1:奇函数满足—f（x）=f（—x） 噢啦供参考答案2:f（x）是奇函数所以f（x）=- f（-x）A 2f（x）>0 错误B 2f（x）C f²（x）>=0 错误D f²（x）供参考答案3:选D，奇函数的性质是函数图象关于原点对称，所以 -f（x）=f（—x）所以f（x）×f（—x）=-[f（—x）]²≤0供参考答案4:f(x)是奇函数，那么f(x)=-f(-x)那么f(x)×f(-x)=-f(-x)×f(-x)=-f(-x)²≤0所以选D

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