如图，AB为圆O的直径，E为圆O上一点，C是弧EB的中点，CD垂直AE于D。试判断OC与AD的位置关系。
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解决时间 2021-02-11 12:40
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-10 15:29
网上答案看不懂 求专业人士 谢谢 详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-02-10 16:16
∵AB是直径，
∴∠AEB=90°（直径所对的圆周角等于90°）
即BE⊥AE，
∵C是弧EB中点，
∴OC⊥BE（垂径定理的逆定理）
∴OC∥AD（垂直于同一直线的两直线平行）
条件“CD垂直AE于D”多余。
∴∠AEB=90°（直径所对的圆周角等于90°）
即BE⊥AE，
∵C是弧EB中点，
∴OC⊥BE（垂径定理的逆定理）
∴OC∥AD（垂直于同一直线的两直线平行）
条件“CD垂直AE于D”多余。
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-02-10 16:39
弧bc=弧ce，∴∠eac=∠cab。∠eab=2∠cab
∠cob=2∠cab（同弧所对圆心角是圆周角的2倍）
∠eab=∠cob
oc‖ae，即oc‖ad
- 2楼网友：枭雄戏美人
- 2021-02-10 16:21
因C为弧EB中点，所以OC垂直于EB.
因AB为直径，所以角AEB为直角，即AE垂直于EB.
所以OC与AD平行。
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