怎样证明定理3.6
答案:4 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-22 00:57
- 提问者网友：轮囘Li巡影
- 2021-03-21 15:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-03-21 15:41
你好！
如果b不能被线性表出，它就不会与那些a_i线性相关；
令b = Ac，其中A是由所有a_i列向量构成的矩阵，b,c都是列向量，则c = A^{-1} * b。由于a_i缉怠光干叱妨癸施含渐线性无关，A存在乘逆，所以c唯一确定。所以b可被唯一地线性表出
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
如果b不能被线性表出，它就不会与那些a_i线性相关；
令b = Ac，其中A是由所有a_i列向量构成的矩阵，b,c都是列向量，则c = A^{-1} * b。由于a_i缉怠光干叱妨癸施含渐线性无关，A存在乘逆，所以c唯一确定。所以b可被唯一地线性表出
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
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- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-03-21 19:03
形象的讲a1a2..an就是很多互不相同方向的向量，不可以互相表示，而b就可以由a1a2..an表示出来，且表示法有且仅有一种。严谨的数学证明用到秩，很好证的
- 2楼网友：鱼忧
- 2021-03-21 18:30
如果b不能被线性表出，它就不会与那些a_i线性相关；
令b = Ac，其中A是由所有a_i列向量构成的矩阵，b,c都是列向量，则c = A^{-1} * b。由于a_i线性无关，A存在乘逆，所以c唯一确定。所以b可被唯一地线性表出
- 3楼网友：忘川信使
- 2021-03-21 16:54
好像李永乐的线性代数辅导讲义。。证明很简单：应为a1、a2、a3........as线性无关，所以秩（a1、a2、a3........as）=s；a1、a2、a3........as，β线性相关，所以秩（a1、a2、a3........as，β）
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