删除正整数数列1,2,3,4,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,则这个新数列的第2008项是（

删除正整数数列1,2,3,4,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,则这个新数列的第2008项是（

首先须知,如果A数是B数的完全平方时,即A=B²,A数就包含B个完全平方数,如25有5个完全平方数,36有6个完全平方数...等等,这里拥有的N个完全平方数中包括1和A数本身.新数列的第2008项小于原数列项,所以应找一个大于2008的完全平方数,就是45²=2025,再大些的完全平方数是46²=2116,2116比2025只多一个完全平方数（46-45）,且知这个多出的就是2116本身,这样就可知：2025划去45个完全平方数后剩余1980项,离2008差为：2008-1980=28,从原数列往后数还有28项的数是：2025+28=2053所以,应选C.======以下答案可供参考======供参考答案1:首先寻找2008附近的完全平方数，因为45的平方为2025,2025-45=1980而46的平方为2116,2116-46=2070>2008;所以可以知道可以知道这个数在2025到2116之间。因为2025-45=1980，所以第1981个数为2026，稍微数一下就知道答案是2053了供参考答案2:45*45=202546*46=2116所以2025前面有44个完全平方数2116前面有45个完全平方数而2025-44所以第2008个应该是2008+45=2053供参考答案3:答案为：C45*45=2045,因此2046是第2046-45=2001项，所以第2008项为2046+7=2053

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