已知sin（3π+θ）=1/3，求cos（π+θ）/cosθ【cos（π-θ）-1】+cos（θ-2π）/sin（θ-3π/2）
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解决时间 2021-02-06 15:13
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-06 03:57
已知sin（3π+θ）=1/3，求cos（π+θ）/cosθ【cos（π-θ）-1】+cos（θ-2π）/sin（θ-3π/2）cos（θ-π）-sin（3π/2+θ）的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-06 04:50
sin(3π+θ)=1/3
sinθ=-1/3
cosθ=±根号(1-sin²θ)=±2√2/3
【cos(π+θ)】/【cosθ[cos(π-θ)-1]】+【cos(θ-2π)】/【sin(θ-3π/2)cos(θ-π)-sin(3π/2+θ)】
=-cosθ/[cosθ(-cosθ-1)]+cosθ/(cosθ+cosθ)
=1/(cosθ+1)+1/2
=3(3±2√2)+1/2
=(19±12√2)/2
sinθ=-1/3
cosθ=±根号(1-sin²θ)=±2√2/3
【cos(π+θ)】/【cosθ[cos(π-θ)-1]】+【cos(θ-2π)】/【sin(θ-3π/2)cos(θ-π)-sin(3π/2+θ)】
=-cosθ/[cosθ(-cosθ-1)]+cosθ/(cosθ+cosθ)
=1/(cosθ+1)+1/2
=3(3±2√2)+1/2
=(19±12√2)/2
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- 1楼网友：玩家
- 2021-02-06 07:24
看不懂-1是什么，如果-1就算不出来了
- 2楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-06 05:44
那一串长长的式子，化简成为 （-cosa）/cosa*(-cosa-1) +cosa/cosa*(-cosa)+cosa
= 1/cosa+1 +1/1-cosa =2/1-cos^2a =2/sin^2 a
sin(3π+a)=-sina=0.25 sin^2a=1/16 代入 ♂ 得 2/1/16=32.
晕死啦，祝您愉快啦。
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