f'(x)是二次函数,顶点坐标为2,-1fx的图像在x=3处的切线与x轴平行,求fx递减区
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-02 07:46
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-01-02 03:22
f'(x)是二次函数,顶点坐标为2,-1fx的图像在x=3处的切线与x轴平行,求fx递减区
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-01-02 03:47
f'(x)是二次函数
说明f(x)是三次函数，设f(x)=ax³+bx²+cx+d
则f'(x)=3ax²+2bx+c
f(x)的图像在x=3处的切线与x轴平行，说明在x=3处有 f'(3)=0
又因为顶点坐标为(2,-1)，则根据对称性可知f'(2*2-3)=f'(1)=0，即
f'(x)=0的两个根是x=3,x=1，抛物线开口向上，
显然当1≤x≤3时，f'(x)≤0，即f(x)递减区间是[1,3]
说明f(x)是三次函数，设f(x)=ax³+bx²+cx+d
则f'(x)=3ax²+2bx+c
f(x)的图像在x=3处的切线与x轴平行，说明在x=3处有 f'(3)=0
又因为顶点坐标为(2,-1)，则根据对称性可知f'(2*2-3)=f'(1)=0，即
f'(x)=0的两个根是x=3,x=1，抛物线开口向上，
显然当1≤x≤3时，f'(x)≤0，即f(x)递减区间是[1,3]
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯