如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F，已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是＿＿。

如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F，已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是＿＿。

连接OE、DF交于M

∵AC切以DB为直径的圆O于E

∴OE⊥AC，DF⊥BC

∵AC⊥BC

∴四边形CEMF是矩形

OE//BC

∴EM=CF=y

BF=2OM=2(1-y)

∵△AOE相似于△ABC

∴AO:AB=OE:BC

∴（1+x):(2+x)=1:(y+BF)

∴y=x/(1+x)

连接OE和OF 利用相识比解

三角形AOE和三角形ABC相识 三角形BOD和三角形BOD相识

设BF=t

OE/BC=OA/AB 1/(t+y)=(1+x)/(2+x)

BF/BC=BD/AB t/(t+2)=2/(2+x)

解两方程 消t

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