A1=1 An+1=1/2An(4-An) 求An

哪位高人指点一二，不胜感激

A1=1 ，，An+1=1/2An(4-An) 求An

解:
an+1=1/2an*(4-an)
an+1=-1/2(an^2-4an+4)+2
an+1-2=-1/2(an-2)^2
则
an-2=-1/2(an-1 -2)^2=-1/2^(1+2)(an-2 -2)^4=...=-1/2^(2^0+2^1+.....2^(n-1))(a0-2)^(2^n)

通项就可以求了

解: 由于: a(n+1)=2an+3 则有: [a(n+1)+3]=2(an+3) [a(n+1)+3]/(an+3)=2 则:{an+3}为公比为2的等比数列 an+3 =(a1+3)*2^(n-1) =4*2^(n-1) =2^2*2^(n-1) =2^(n+1) 则: an=2^(n+1)-3

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