已知集合A={x|x≥1或x＜-1}，B={x|2a＜x＜a+1}，若B?A，求a的取值范围
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-12 21:57
- 提问者网友：箛茗
- 2021-02-12 00:17
已知集合A={x|x≥1或x＜-1}，B={x|2a＜x＜a+1}，若B?A，求a的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-02-12 01:05
若B=?，即2a≥a+1，a≥1时，满足条件B?A，此时a≥1．
若B≠?，即a＜1时，
要使B?A成立，则
a＜1
2a≥1 或
a＜1
2a≤?1 ，
即
a＜1
a≥
1
2 或
a＜1
a≤?
1
2 ，
解得
1
2 ≤a＜1或a≤?
1
2 ，
综上：a≤?
1
2 或a≥
1
2 ，
即a的取值范围是a≤?
1
2 或a≥
1
2 ．
若B≠?，即a＜1时，
要使B?A成立，则
a＜1
2a≥1 或
a＜1
2a≤?1 ，
即
a＜1
a≥
1
2 或
a＜1
a≤?
1
2 ，
解得
1
2 ≤a＜1或a≤?
1
2 ，
综上：a≤?
1
2 或a≥
1
2 ，
即a的取值范围是a≤?
1
2 或a≥
1
2 ．
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-02-12 02:44
b属于a？？应该是b包含于a！！
由已知，a+1<-1或2a>=1，
解得 a<-2或a>=1/2，结合a<1得实数a的取值范围是：
a<-2或1/2<=a<1，即（-∞，-2）∪【1/2，1）。
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