在数列{an}中,Sn是{an}前n项和,且有Sn=n-2an (1)证明:{an-1}是等比数列(
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解决时间 2021-02-18 22:16
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-02-18 16:19
在数列{an}中,Sn是{an}前n项和,且有Sn=n-2an (1)证明:{an-1}是等比数列(
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-02-18 16:58
Sn=n-2an ,Sn-1=（n-1）-2an-1（n大于1）做差an=1-2an-2an-13an-3=2an-1-2（an-1）/[a（n-1）-1]=2/3是常数,经检验,a1=1/3,a2=5/9,满足上式,所以{an-1}是等比数列an-1=（-2/3）*（2/3）^n-1=-(2/3)^nan=1-(2/3)^nbn=n(1+an)=[2-(2/3)^n]*n=2n-n(2/3)^n由错项相减法有Tn=n（n+1）+(n+3)*(2/3）^n-3======以下答案可供参考======供参考答案1:an＝（-2／3）*(2/3）∧(n-1)+1Tn＝2((2／3)^n-1)+2n
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-18 18:31
谢谢解答
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