求：limx→0，[(2/π)(cos π/2)(1-x)]/x=？

求：limx→0，[(2/π)(cos π/2)(1-x)]/x=？

limx→0 [(2/π) cos[ π/2(1-x)] / x
= limx→0 [(2/π) sin(πx /2) / x
= limu→0sinu / u 令 u= πx /2
=1追答
追问：我想问下，你的(cos π/2)(1-x)=sin(πx /2)是怎么来的呢
追答：感觉题目应该是cos[ π/2(1-x)] = cos [ π/2 - πx/2] = sin(πx/2)
追问：我查了一下，好像题目没有错呢
追答：limx→0[(2/π) (cos π/2)(1-x)] / x ,cos(π/2) =0
= 0
追问：额，应该不会这么简单吧，如果这样就是0/0未定式了,这道题目确实有点怪，我用洛必塔法则结果也总是0，但是貌似标准答案这是一个等价无穷小啊，limx→0，[(2/π)(cos π/2)(1-x)]/x=1的
追答：等价无穷小题目应该是 [(2/π) cos[ π/2(1-x)] / x

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