数(437×437×…×4371998个437?40)除以23的余数是______

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解决时间 2021-01-14 00:32

提问者网友：听门外雪花风
2021-01-13 16:18

最佳答案

五星知识达人网友：英雄的欲望
2021-01-13 17:12

？为减号
数(437×437×…×437-40)除以23的余数是
1998个437

437÷23=（460-23）÷23=20-1=19
数(437×437×…×437-40)除以23
1998个437
就变成了（19×19×...×19-40）除以23
1998个19
3个19的乘积被23除余5,6个19的乘积被23除余2, 1998个19，就是6×333个19
变成了（333个2的积-40）除以23 11个2的积被23除余1
【（ 11×29+14）个2的积-40】除以23的余数
【14个2的积-40】除以23的余数
也就是16244除以23的余数余数为6

全部回答

1楼网友：一秋
2021-01-13 17:56

437^1998 /23
437/23=19 余数为0 那么1998个437/23的余数也为0

2楼网友：持酒劝斜阳
2021-01-13 17:47

因为437÷23=19，所以：
（437×437×…×437-40）÷23，
=（19×19×19…19）（1997个19）…（437-40），
所求余数为：
（437-40）÷23，
=397÷23，
=17…6；
余数为6．

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