如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别与支线DB相交于E和F，且AE∥CF，试猜想CE与AF的关系，并说明理由
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解决时间 2021-05-14 09:10
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-05-13 14:47
如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别与支线DB相交于E和F，且AE∥CF，试猜想CE与AF的关系，并说明理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-05-13 15:38
CE//AF CE=AF
可以证明到AED BFC是全等三角形，AE=CF
再证明AEF EFC是全等三角形，CE=AF,且角AEC与角AFC相等，所以角CEF与角AFE相等，证明出CE//AF
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-05-13 16:14
证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，∠ABD＝∠CDB
∵AE∥CF
∴∠AEF＝∠CFE
∵∠AEB＝180-∠AEF，∠CFD＝180-∠CFE
∴∠AEB＝∠CFD
∴△ABE全等于△CDF
∴AE＝CF
∴平行四边形AECF （对边平行且相等）
∴CE∥AF
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