有10个一样的圆环，外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其总长度是（ ）厘米。

讲清楚

45.5

（2006•南城县）现有若干只圆环，它的外直径是5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起（如图所示），拉紧后测其长度（见表），请你完成下面的问题． 圆环只数 1 2 3 4 5 6 总长度（厘米） 5 9 13 17 21 25 （1）完成表格中未填部分． （2）根据表中规律，11个圆环拉紧后的长度是 45 厘米． （3）设环的个数为m，拉紧后总长度为s，请你用一个关系式： s=4m+0.5×2 表示你发现的规律． （4）若接紧后的长度是77厘米，那么它是由 19 个圆环扣成的． 考点：数与形结合的规律． 专题：压轴题． 分析：由于圆环的外圆直径是5厘米，环宽5毫米，所以内圆直径是4厘米．如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧，那么长度为2个内圆直径+2个环宽；如果用n个这样的圆环相扣并拉紧，那么长度为n个内圆直径+2个环宽；由此即可解决问题． 解答：解：根据题干分析可得：n个这样的圆环相扣并拉紧，那么长度为n个内圆直径+2个环宽，5毫米=0.5厘米； （1）当n=5时，4×5+0.5×2=缉丹光柑叱纺癸尸含建21（厘米）， 当n=6时，4×6+0.5×2=25（厘米），由此可以完成表格． （2）当n=11时，长度为：11×4+2×0.5=45（厘米）， 答：11个圆环拉紧后的长度是45厘米． （3）设环的个数为m，拉紧后总长度为s，关系式为：s=4m+0.5×2． （4）设它是由m个圆环扣成的，根据上述关系式可得： 4m+0.5×2=77， 4m+1=77， 4m=76， m=19， 答：是由19个环组成的． 故答案为：（1）21；25；（2）45；（3）s=4m+0.5×2．（4）19．

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