一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空：（1）经过一轮传播后，共有______人知道这个消息；（2）经过两轮传播后，共有______人知道这个消息；

一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空：
（1）经过一轮传播后，共有______人知道这个消息；
（2）经过两轮传播后，共有______人知道这个消息；
（3）经过三轮传播后，共有______人知道这个消息；
（4）请猜想，经过十轮传播后，共有______人知道这个消息．

解：（1）原来知道的人数为1，传播了x人，共有（1+x）人知道；
（2）第一轮知道的人数为（1+x），传播了x人，共有（1+x）+（1+x）x=（1+x）2人知道；
（3）第二轮知道的人数为（1+x）2，传播了x人，共有（1+x）2+（1+x）2×x=（1+x）3人知道；
（4）由前面得到的规律可知经过十轮传播后，共有（1+x）10人知道这个消息．
故

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