D,E分别为三角形ABC边AB，AC的中点，直线DE交三角形ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：CD＝BC

D,E分别为三角形ABC边AB，AC的中点，直线DE交三角形ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：CD＝BC

1）





∵AB∥CF，
∴∠
根据等弧对等角可知，
   BC  =AF   
，∴∠BDC=∠ADF．
∵D，E分别为△ABC边AB，AC的中点
∴DE∥BC
∴∠ADF=∠DBC．
∴∠BDC=∠DBC
∴CD=BC．










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<p>1）</p> <p></p> <p> </p> <p>∵ab∥cf，</p> <p>∴∠dae=∠ecf．</p> <p>根据等弧对等角可知，</p> <p> bc =af </p> <p>，∴∠bdc=∠adf．</p> <p>∵d，e分别为△abc边ab，ac的中点</p> <p>∴de∥bc</p> <p>∴∠adf=∠dbc．</p> <p>∴∠bdc=∠dbc</p> <p>∴cd=bc．</p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p> </p> <p>很高兴为您解答，祝你学习进步！</p> <p>【饭团团】团队为您答题。有不明白的可以追问！</p> <p>如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮。</p> <p>如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢！</p>

不来图不会呀

∵AB∥CF， ∴∠DAE=∠ECF． 根据等弧对等角可知，

（1）∵AB∥CF，∴∠DAE=∠ECF． 根据等弧对等角可知，BC=AF，∴∠BDC=∠ADF． ∵D，E分别为△ABC边AB，AC的中点 ∴DE∥BC ∴∠ADF=∠DBC． ∴∠BDC=∠DBC ∴CD=BC． （2）由（1）知BC=AF，所以BF=AC． 所以∠BGD=∠DBC． 因为GF∥BC，所以∠BDG=∠ADF=∠DBC∠BDC． 所以△BCD～△GBD．

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