经过椭圆x2/a2+y2/b2=1和y2/a2+x2/b2=1(a＞b＞0）的四个交点的圆的方程是

经过椭圆x2/a2+y2/b2=1和y2/a2+x2/b2=1(a＞b＞0）的四个交点的圆的方程是 最好有过程

四交点满足以下两方程

x2/a2+y2/b2=1　　　（１）

y2/a2+x2/b2=1　　　（２）

（１）变形为　b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2

（2）变形为　a^2x^2+b^2y^2=a^2b^2

上两式相加得：

　　（a^2+b^2)(x^2+y^2)=2a^2b^2
x^2+y^2=2a^2b^2/(a^2+b^2)

即为所求圆方程

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